Программирование на Pascal







Содержание:
  • Математические функции.
  • Пользовательские процедуры и функции


  • Математические функции.

    Для математических вычислений в Turbo Pascal есть ряд математических функций. Наименования функций и методы их использования представлены в таблице:

    Функция Pascal
    Математическая функция
    sqr(x) Квадрат числа х
    sqrt(x) Квадратный корень из числа х
    abs(x) Модуль числа х
    trunc(x) Целая часть числа х
    frac(x) Дробная часть числа х
    x div yЦелочисленное деление x на y. Дробная часть числа отбрасывается. Например: 25 div 10 = 2
    x mod yПолучение дробной части при делении х на y. Например: 25 mod 10 = 5
    exp(x) Число е (2,718282) в степени х
    ln(x) Логарифм натуральный числа х
    round(x) Округление числа х до ближайшего целого
    inc(x,y) Инкремент - увеличение х на величину у. Если у не указано, то х увеличивается на 1
    dec(x,y) Декремент - уменьшение х на величину у. Если у не указано, то х уменьшается на 1
    randomize Включение генератора случайных чисел
    random(a) Получение случайного числа в диапазоне от 0 до а (а - целое число)
    Тригонометрические функции (аргумент в радианах)
    sin(x) Синус аргумента х
    cos(x) Косинус аргумента х
    arcTan(X) Арктангенс аргумента х

    Для решения математических задач, в Паскале предусмотрены следующие математические операции: сложение (+); вычитание (-); умножение (*); деление (/); целочисленное деление (x div y); получение остатка от деления (x mod y). Для расстановки приоритетов в вычислениях расставляются круглые скобки.
    Рассмотрим решение задачи на вычисление корней квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0.
    Для решения нам следует найти дискриминант уравнения D = B2 - 4 * A * C;
    Если D = 0, корень один (двукратный): x = -(B / (2 * A));
    Если D < 0, нет действительных корней
    Если D > 0, имеются два действительных корня:
    x1 = (-B + D) / (2 * A),
    x2 = (-B - D) / (2 * A).
    Определим, какие переменные будут участвовать в решении уравнения.
    Очевидно, что это аргументы a, b, c, дискриминант d и два корня x1 и x2. Так как переменные могут принимать любые значения, то выберем тип переменных real.
    Программа решения квадратного уравнения будет выглядеть так:
    uses crt;
    var
      a,b,c,d,x1,x2: real;
    begin
    {Вводим значения a, b и c}
      clrscr;
      write('Wwedite A: ');
      readln(a);
      write('Wwedite B: ');
      readln(b);
      write('Wwedite C: ');
      readln(c);
    {Вычисляем дискриминант}
      d:= b*b - 4*a*c;
    {Если дискриминант больше 0, то вычисляем корни и выводим на экран}
      if d > 0 then
    begin
      x1:= (b - sqrt(d))/(2*a);
      x2:= (-b - sqrt(d))/(2*a);
      writeln('x1 = ',x1:0:4);
      writeln('x2 = ',x2:0:4);
    end;
    {Если дискриминант равен 0, то вычисляем один корень и выводим на экран}
      if d = 0 then
    begin
      x1:= -(b/(2*a));
      writeln('Koren = ',x1:0:4);
    end;
    {Если дискриминант меньше 0, то выводим сообщение}
      if d < 0 then
    begin
      writeln('Korney net');
    end;
      readln;
    end.
    Результат решения уравнения при разных значениях дискриминанта:
       


    Пользовательские процедуры и функции.

    При написании программ со сложными математическими вычислениями становится очевидным, что математических функций встроенных в Turbo Pascal, явно недостаточно. Нет, например такой функции, как y = xn. В процессе вычислений можно конечно задействовать такую формулу возведения в степень: y := exp(n*(ln(x)); но при частом использовании такой формулы в программе легко запутаться, особенно если нужно использовать разные аргументы.
    Turbo Pascal предусматривает создание пользовательских процедур и функций. Рассмотрим создание функции возведения числа х в произвольную степень n (n >=0). Функция на паскале должна быть объявлена до начала программы, то есть до оператора begin.
    Функция описывается следующим образом:
    function имя функции (аргумент : тип аргумента) : возвращаемый тип данных;
    var
    раздел локальных переменных (если нужен);
    begin
        тело функции;
    end;

    В нашем случае с вычислением степеней, функция будет выглядеть так:
    function stepen(x,n: real): real;
    begin
        stepen:= exp(n*ln(x)); {Результат возвращаемый функцией, присваивается самой функции}
    end;
    Теперь, напишем программу с использованием нашей функции.
    uses crt;
    function stepen(x,n: real): real;
    begin
      stepen:= exp(n*ln(x));
    end;
    var {раздел глобальных переменных}
      rez,osn, pok: real;
    begin
      clrscr;
      write('Wwedi osnowanie');
      readln(osn);
      write('Wwedi pokazatel');
      readln(pok);
      rez:= stepen(osn,pok);
      writeln('rezultat= ',rez:0:2);
      readln;
    end.
    Результат работы программы:

    Используя уже написанные пользовательские функции можно создавать другие функции. Например, в нашем случае, мы можем написать функцию извлечения корня с произвольным показателем k (k <> 0) из любого числа q.
    Известно, что q1/k = q Исходя из этих соображений напишем функцию извлечения корня:
    function koren(q,k: real): real;
    var
      kr: real;
    begin
      kr:= 1 / k;
      koren:= stepen(q,kr);
    end;

    Так как, функция koren, использует функцию stepen, то в тексте программы, функция koren должна быть описана после описания функции stepen. Дополним и изменим нашу программу, с учётом вычисления не степени, а корня:

    uses crt;
    function stepen(x,n: real): real;
    begin
      stepen:= exp(n*ln(x));
    end;
    function koren(q, k: real): real;
    var
      kr: real;
    begin
      kr:= 1 / k;
      koren:= stepen(q,kr);
    end;
    var
      rez,osn, pok: real;
    begin
      clrscr;
      write('Wwedi osnowanie: ');
      readln(osn);
      write('Wwedi pokazatel: ');
      readln(pok);
      rez:= koren(osn,pok);
      writeln('rezultat= ',rez:0:2);
      readln;
    end.
    Извлечём, например, корень 8-й степени из 256:


    Процедуры в паскале, то-же, что и функции, но процедуры не возвращают никаких значений. Описываются процедуры так же, как и функции, в начале программы:

    procedure имя процедуры (аргументы : типы аргументов);
    var
      {объявление локальных переменных, если нужно}
    begin
      {тело процедуры}
    end;

    Напишем процедуру, которая будет прекращать выполнение программы не по нажатию клавиши Enter (в нашем случае мы используем оператор readln в конце программы), а при нажатии любой клавиши:
    procedure stop;
    begin
    repeat until keypressed;
    {в теле процедуры мы используем цикл, который прервётся только тогда, когда будет нажата любая клавиша на клавиатуре (о циклах подробно в следующих разделах}
    end;
    Для проверки работы процедуры, следует дописать её в начало нашей программы, а оператор readln; в конце программы заменить новым оператором - stop;


    Яндекс.Метрика    ©Гуков Константин Михайлович 2006 - 2011     Почта: juvel@mail.ru