|
Электрические сигналы. Двоичная кодировка. Базовые понятия.
|
В электронных вычислительных машинах (Компьютерах) обработка информации происходит при помощи электрических сигналов определённой (прямоугольной) формы. Рассмотрим, в упрощённом виде, как формируются электрические сигналы, которые в вычислительной технике называются цифровыми. Представим себе, что у нас есть источник постоянного тока E, включатель (ключ K) и лампочка HL, которые соединены по схеме, показанной на рисунке.
Если ключ разомкнут, то лампочка не горит. В вычислительной технике такое состояние принято называть 0 (нуль). Если ключ замкнуть, то через ключ пойдёт электрический ток и лампочка загорится. В вычислительной технике такое состояние принято называть 1 (единица). |
 |
| Смена "нулей" и "единиц" позволяет кодировать числа в ЭВМ. Один проводник позволяет передавть 0 или 1. Такой объём информации называется БИТ. Очевидно, что нуля и единицы, явно маловато. Поэтому для кодирования больших чисел, используют большее количество проводников. Несколько проводников объединённых для передачи цифровых сигналов называются "шиной". Количество проводников в шине называется разрядностью шины. Проводникам в шине присваиваются порядковые номера, причём нумерация начинается с нуля. |
|
Рассмотрим схему, показанную на рисунке. Схема содержит четыре токоведущих проводника пронумерованных на схеме - 0, 1, 2, 3 (шина имеет 4 разряда). В данный момент времени проводники находятся в следующем состоянии:
0 -> 0;
1 -> 1;
2 -> 0;
3 -> 1.
Записывая состояние проводников, начиная с максимального (3) в шине получим такую цепочку: 1010. Такая запись называется двоичной записью числа. Нам удобно пользоваться десятичной записью чисел, поэтому преобразуем полученное двоичное число в десятичное.
|
Для преобразования двоичных чисел в десятичные следует помнить, что каждый двоичный разряд имеет свой "вес". Так вес проводника 0 = 20; проводника 1 = 21; проводника 2 = 22; проводника 3 = 23.
Вы наверное обратили внимание, что степень числа 2 (а это основание двоичной системы) соответствует номеру проводника. Возведём 2 в соответствующие степени и получим десятичные значения: 1, 2, 4, 8. Для получения десятичного числа сложим десятичные значения только тех проводников, которые имеют состояние 1, а это проводники 1 и 3. Получим: 2 + 8 = 10. В нашем случае число закодированное в шине равно 10. Рассмотрим любое другое двоичное число, например 1001101. Представим его в виде таблицы.
| Двоичная запись |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
| Вес |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
| Суммировать |
64 |
|
|
8 |
4 |
|
1 |
Сложив: 64 + 8 + 4 + 1 получим десятичное значение 77.
Очевидно, что чем больше проводников в шине, тем большее число мы можем закодировать, и соответственно передать между электронными схемами компьютера. Первые модели компьютеров передавали двоичные сигналы по шине из 16 проводников (16 Бит) информации. Современные персональные компьютеры имеют шины ёмкостью 32 и 64 Бит (264 = 18446744073709551616)
Современные ЭВМ обрабатывают огромные объёмы информации. Так как БИТ слишком маленькая величина, то принята единица Байт. 1Байт = 8 Бит = 256 (десятичное) Для записи больших величин приняты следующие обозначения:
| Величина (Обозначение) |
В байтах |
В двоичной системе |
| Байт (В) |
1 |
- |
| Килобайт (кВ) |
1024 |
210 |
| Мегабайт (МВ) |
1 048 576 |
220 |
| Гигабайт (GВ) |
1 073 741 824 |
230 |
|
Логические элементы и схемы.
|
Теперь мы знаем как кодируются сигналы в ЭВМ, но основная задача компьютеров, это обработка полученных цифровых сигналов (чисел), их сравнение, сложение, умножение, деление и так далее.
В компьютерах все эти операции осуществляют логические элементы.
Логических элементов не так много: "И" (AND); "ИЛИ" (OR); "НЕТ" или "НЕ" (NOT). Но зная принцип их действия можно построить любую логическую схему с заданными входными и выходными параметрами, то есть схема будет выполнять возложенные на неё обязанности, например суммировать два числа.
Рассмотрим самый простой элемент НЕТ (NOT) - логическое отрицание "Инверсия".
Название элемента говорит само за себя, если на вход X подать логическую1, то на выходе Z появится логический 0, и наоборот - если на вход X подать логический 0, то на выходе Z появится логическая 1.
Кружок на схеме у выхода Z означает, что эта схема NOT. |
 |
|
Элемент И (AND) - логическое умножение.
Рассмотрим поведение логического элемента AND при подаче на входы X1 и X2 различных комбинаций нулей и единиц:
| X1 |
X2 |
Z |
| 0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
Из таблицы видно, что 1 на выходе Z появляется только тогда, когда на обоих входах X1 и X2 присутствует 1.
Символ & внутри элемента означает схему AND.
|
 |
|
Элемент ИЛИ (OR) - логическое сложение.
Рассмотрим поведение логического элемента OR при подаче на входы X1 и X2 различных комбинаций нулей и единиц:
| X1 |
X2 |
Z |
| 0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
Из таблицы видно, что 1 на выходе Z появляется тогда, когда на входе X1 или входе X2 присутствует 1.
Символ 1 внутри элемента означает схему OR.
|
 |
|
На приведённых выше рисунках у элементов AND и OR по два входа. В реальных логических схемах количество входов может быть любым, в зависимости от решаемой задачи.
При составлении логических схем входы различных логических элементов можно объединять между собой, а вот выходы объединять категорически нельзя. Это связано с тем, что во время логического процесса может случиться так, что у одного элемента на выходе присутствует 1, а у другого, на выходе присутствует 0. Получается неоднозначное значение, а на языке электронщиков - короткое замыкание, выход электрической схемы из строя. |
